Фамилия Стреньковский — типичный пример фамилии-ориентира, указывающей на географическую точку, откуда пошёл род. Она образована по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ск(ий), который изначально означал «из такого-то места» или «владелец такого-то поместья». Первым носителем был, скорее всего, человек, владевший деревней или хутором Стреньково (или Стреньковичи), либо выходец из этого селения.

Корень «стрень-» — тёмный и редкий. Самая вероятная версия: от древнерусского или диалектного слова «стрень» — так в некоторых говорах называли стрежень, то есть быстрое течение реки, глубокое русло. Если поселение стояло у крутого поворота реки или на быстрине, название Стреньково было бы естественным. Менее вероятна, но возможна связь с личным прозвищем Стрень — в старину так могли окрестить резкого, быстрого или упрямого человека (от «стреножить» — путать ноги коню, то есть делать его неповоротливым; но здесь смысл обратный — «стрень» могло означать и «кол, торчок», что даёт прозвище «торопыга»).

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: Стреньковский — это притяжательная форма на -ов- (чей? — Стреньков) плюс топонимический суффикс -ск(ий). То есть буквально: «тот, кто из усадьбы Стренькова». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались крестьянам по имени отца, -ский в этой форме указывает на дворянское или однодворческое происхождение, хотя к XIX веку носителями могли стать и крещёные мещане, получившие фамилию по месту жительства.

Географически фамилия привязана к западным и юго-западным губерниям Российской империи — современным Беларуси, Украине и приграничным областям России (Смоленщина, Брянщина). В польских гербовниках фамилия не зафиксирована, что говорит о её местном, негербовом характере: это не шляхетский род с гербом, а скорее мелкопоместные или служилые люди, получившие фамилию по названию своего крошечного владения.

Спорный момент: некоторые любительские этимологии возводят фамилию к слову «стремя» (предположительно, предок был конюхом или всадником). Но фонетически «стремя» дало бы форму «Стремецкий» или «Стремянский», а не «Стреньковский». Переход «м» в «н» в этом случае нехарактерен для русских говоров, поэтому версия с речным стрежнем выглядит убедительнее.