Фамилия Стрешинская — это женская форма фамилии Стрешинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Основа фамилии — топоним Стрешин или Стрешино. На карте Восточной Европы есть как минимум два таких места. Первое и самое известное — городской посёлок Стрешин в Жлобинском районе Гомельской области Беларуси (историческая Могилёвщина). Второе — село Стрешино в Ленинградской области России. Оба варианта могли дать начало фамилии, но белорусский Стрешин — более вероятный источник из-за массовости переселений и распространённости фамилий на -ский среди шляхты и духовенства Речи Посполитой.

Суффикс -ский в фамилиях такого типа — типичный признак дворянского или шляхетского происхождения, а также фамилий, образованных от названий имений или местечек. Владелец поместья Стрешин или выходец оттуда получал прозвание «Стрешинский». В XIX веке такие фамилии могли присваивать и семинаристам по месту рождения или прихода. В любом случае, Стрешинская — не ремесленная и не прозвищная фамилия, а «географическая», указывающая на место, где жил предок.

Корень «Стреш-» не имеет очевидной славянской семантики (не путать со словом «стреха» или «стрела»). Скорее всего, это древнее балтское или финно-угорское название речки или урочища, которое со временем стало именем поселения. В белорусском варианте название Стрешин фиксируется с XVI века как местечко Речицкого повета. Носительницы фамилии Стрешинская, таким образом, могут вести род из этого региона, а их предки — быть мещанами, шляхтой или духовенством, связанными с этим местечком.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стрешенков, Стрешин, Стрешилов — показывает, что Стрешинская и Стрешинский стоят особняком: они образованы не от прозвища, а от топонима, что сужает круг возможных версий. Если бы в основе лежало личное имя Стреша (гипотетическая форма от Стремислав или Астрей), фамилия звучала бы иначе, например, Стрешин. Наличие суффикса -ский почти не оставляет сомнений в «географическом» происхождении.

В дореволюционной России фамилия Стрешинская встречалась преимущественно на землях бывшего Великого княжества Литовского — в Могилёвской, Витебской и Минской губерниях. После революции носители фамилии рассеялись по СССР, но основной след остаётся на востоке Беларуси и в смежных областях России. Поиск по современным базам показывает, что Стрешинские живут в Беларуси, России и Украине, но нигде не образуют плотных гнёзд — типичная картина для фамилии, потерявшей локальную привязку.