Фамилия Стрибунилова — женская форма от Стрибунилов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что он подсказывает, где и как возникла фамилия. Типичный русский суффикс -ов указывает на принадлежность: Стрибунилов — это «сын Стрибунила» или «из семьи Стрибунила». Форма на -илов встречается реже, чем на -илов в отчествах от прозвищ на -ило: например, Губилов, Косил ов. Основа здесь — прозвище Стрибунило.

Что могло значить слово «стрибунило»? Самая прямая версия — от глагола «стрибать» в южнорусских и украинских говорах, то есть «прыгать, скакать». В диалектах «стрибун» — прыгун, непоседа, резвый человек. Суффикс -ило в русских прозвищах часто придаёт значение деятеля, причём с оттенком иронии или постоянного действия: Стрибунило — тот, кто всё время прыгает, суетится, не стоит на месте. Такое прозвище могли дать подвижному ребёнку или взрослому с живым характером.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «стрибун» в значении «вид насекомого» (кузнечик) или даже «певчая птица» в некоторых говорах. Однако прозвища от насекомых обычно строятся без суффикса -ило (Стрибун, а не Стрибунило), поэтому версия с человеком-непоседой выглядит убедительнее.

География фамилии подсказывает, что корни — в южнорусских областях, особенно в бывшей Курской, Воронежской губерниях, а также на востоке Украины. Фамилия редкая, в переписях XIX века почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении: возможно, один род в одном селе, и фамилия не разошлась широко. Сословно — скорее всего крестьянская или однодворческая, так как прозвищная основа и суффикс типичны для простонародной среды, а не для дворянства.

Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Стрибунило́ва, хотя в исходном прозвище могло быть на второй: стрибуни́ло. Это типичный сдвиг ударения при добавлении суффикса -ов в фамилиях от прозвищ.