Фамилия Стрилецкая — это классический пример фамилии, образованной от названия профессии. Её основа — слово «стрелец». В Московском государстве XVI–XVII веков стрельцами называли пехотинцев, вооружённых огнестрельным оружием (пищалями). Это было первое регулярное войско, созданное при Иване Грозном. Стрельцы жили в особых слободах, получали жалованье и земельные наделы, составляя заметную прослойку служилых людей.

Фамилия Стрилецкая — женская форма. Мужской вариант — Стрилецкий. Она относится к типичной модели на -ский/-цкий, которая в XVII–XIX веках часто указывала на дворянское или шляхетское происхождение, но в данном случае могла принадлежать и детям боярским, и простым служилым людям. Суффикс -ск- в фамилиях такого рода нередко обозначал принадлежность к местности или сословию: Стрилецкий буквально значит «относящийся к стрельцам» или «происходящий из стрелецкой среды».

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения по всей России. Она тяготеет к западным и юго-западным регионам — к Украине, Белоруссии, а также к историческим землям Речи Посполитой, где слово «стрілець» (стрелок) тоже было распространено. В русских центральных губерниях чаще встречались фамилии Стрельцов или Стрелков, образованные по другой модели — с суффиксом -ов/-ев. Стрилецкая же звучит более «польско-литовским» вариантом, что может указывать на шляхетские корни предков или на их проживание в приграничных землях.

Таким образом, носительница этой фамилии с высокой вероятностью происходит из семьи потомственных военных — стрельцов, которые несли службу на южных рубежах или в городах Западной Руси. Встречается также версия, что в отдельных случаях фамилия могла быть дана по названию населённого пункта вроде Стрилецкое или Стрелецкая слобода, но профессиональное происхождение остаётся основным и наиболее логичным.