Фамилия Строчилова — женская форма, а её мужской вариант, Строчилов, образован по стандартной русской модели отчества-прозвища с суффиксом -ов. Основа здесь — «строчил», то есть человек, который строчит. В русских говорах у этого глагола два основных значения, и оба могли дать прозвище.

Первое и самое прямое — портной или сапожник, который «строчит» швом. Строчить — значит шить крупными стежками, быстро и начерно, или, наоборот, делать машинную строчку. В крестьянском быту так могли назвать мастера, который брался за пошив одежды или обуви, работал иглой быстро и споро. Второе значение — «строчить» как «быстро писать», «выводить буквы» или «писать много и без остановки». В старину это прозвище могли дать грамотею, писарю или дьячку, который исправно вёл бумаги. Учитывая, что грамотность в деревнях до XX века была редкостью, такая основа выделяла носителя.

Модель образования проста: прозвище Строчило (с суффиксом -ило, указывающим на деятеля, как «точило», «светило») плюс притяжательный суффикс -ов. Фамилия Строчилов — типично русская, без иноязычных вкраплений. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где были развиты ремёсла и промыслы. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -илов (Строчилов, Точилов, Светилов) отнесены к разряду «профессиональных» по действию.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить диалектное «строчить» в значении «строгать» или «резать», но это менее вероятно и локально. Филологически надёжнее всего опираться на связь со швейным ремеслом или письмом. Сословно предки Строчиловых, скорее всего, не были дворянами: фамилия образована от прозвища, а не от имени или географического названия, что типично для крестьян, ремесленников и мещан.