Фамилия Строкаченко — один из характерных примеров украинской модели образования фамилий на -енко, которая в XVII—XVIII веках была распространена в среде казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины. Суффикс -енко буквально означал «сын» или «потомок», поэтому Строкаченко — это «сын Строкача» или «потомок человека по прозвищу Строкач».

Основа фамилии — прозвище Строкач. Его происхождение, скорее всего, связано с украинским словом «строка» — строка, строчка, рядок. Прозвище могли дать человеку, который занимался письмом или переписыванием бумаг — писарю, дьячку, грамотею. В условиях, когда грамотность была редкостью, «строку» могли ассоциировать именно с писаниной. Менее вероятная, но возможная версия отсылает к глаголу «строкатити» — делать пёстрым, рябым, испещрять. В таком случае Строкач — человек с рябым лицом или пёстрой одеждой, но эта версия слабее: прилагательное «строкатий» (пёстрый) в украинских говорах встречается, но прозвище от него обычно давали по более явному внешнему признаку.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами центральной России, Строкаченко — типичная фамилия украинского реестрового казачества или мещан. Если предки были выходцами из Запорожской Сечи или Гетманщины, то прозвище Строкач могло закрепиться за родом именно через военную перепись — казаков часто записывали не по имени, а по прозвищу, которое потом передавалось детям в форме на -енко. Географически фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине, а также в приграничных регионах России, куда переселялись украинские казаки.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Строков, Строкин, Строкатый) показывает, что русские варианты образованы через суффикс принадлежности, а украинский Строкаченко — через патронимический суффикс, что ещё раз подчёркивает разную социальную среду возникновения. Фамилия не относится к дворянским — носители Строкаченко, как правило, были либо казаками, либо крестьянами, и лишь в редких случаях — выходцами из духовенства (если прозвище действительно дали писарю при церкви).