Фамилия Строкачев — редкий пример, где основа не очевидна на первый взгляд, но при этом почти не оставляет пространства для споров. В ней отчетливо просматривается суффикс -ев, который крепится к основе «Строкач». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий — здесь на «ч». Сама модель типична для русских фамилий: прозвище или мирское имя отца плюс притяжательный суффикс, означающий «чей?» — «сын Строкача». Вопрос только в том, что такое «Строкач».

Самое прямое объяснение — профессиональное прозвище. В русских говорах «строкач» могло означать того, кто «строкает», то есть пишет, строчит. Речь идет не о литераторе, а скорее о писце, переписчике бумаг, возможно, о дьячке или подьячем. В крестьянской среде грамотный человек был редкостью, и его занятие легко становилось прозвищем. Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с глаголом «строгать» (в диалектном произношении «строкать»), тогда Строкач — столяр, плотник или тот, кто строгает доски. Однако для прозвища по ремеслу чаще использовали форму «Строгаль» или «Строганов», а «Строкач» крепче держится за письменный труд.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где были распространены говоры с аканьем (произношение «Стракач» могло дать тот же письменный вариант). Встречается она нечасто, и это дополнительный аргумент в пользу того, что предок был не рядовым крестьянином, а человеком с определенным социальным статусом — грамотеем при церкви или волости. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями: Строкин, Строчков, Строганов. У каждой своя суффиксальная судьба, но Строкачев стоит особняком — он как бы законсервировал прозвище с активным суффиксом деятеля -ач (как Ткач, Толкач). Это значит, что прозвище было дано не по отцу, а по самому человеку, и лишь потом закрепилось за его потомками в форме фамилии.