Фамилия Строкова — женская форма фамилии Строков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Строк. В основе лежит нарицательное «строка» — «расположенье чего по прямой черте, сплошной ряд, линия, порядок, дорожка, полоска, что идет тесьмой, лентой, гуськом». От этого значения — перенос: человек, который держится прямой линии, последовательный и рассудительный. Такого человека и могли окрестить Строком.

Но есть и другая линия. В некоторых областях бытовал глагол «строчить» в значении «бранить, журить». Тогда прозвище Строк могло закрепиться за человеком с властным, волевым характером, который не стеснялся в выражениях. И третий поворот: «строчить» — это ещё и «писать», а в народной речи — «наговаривать, доносить». Отсюда и ябеда, клеветник. Не случайно о доносчике говорят: «Он жалобу строчит». Так что прозвище Строк могло быть и нелестным — закреплялось за тем, кто пишет доносы.

Какую из версий считать главной? Скорее всего, все три сосуществовали: прозвище возникало в разных местах независимо и по разным поводам. Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: Строков — сын Строка. Женская форма Строкова просто наследует эту модель. Фамилия редкая, в старых переписных книгах встречается нечасто, что тоже говорит о прозвищном, а не «служебном» происхождении: её давали в конкретной семье, а не целому сословию.