Фамилия Струнков отвечает на вопрос «чей?» и образована по самой распространённой в русском именослове модели — прибавлением суффикса -ов к личному прозвищу или мирскому имени предка. В основе лежит слово «струнок» — так в старину называли струну, а в переносном смысле — человека худого, жилистого, либо, напротив, того, кто умел «натягивать струны», то есть музыканта, гусляра или балалаечника. Вероятнее всего, родоначальник Струнковых получил прозвание за внешность — долговязый и сухопарый — или за ремесло, связанное с изготовлением музыкальных инструментов и струн к ним.

Менее очевидная, но возможная версия возводит основу к диалектному глаголу «струнить» — в некоторых говорах это значило «торопить», «погонять». Тогда прозвище Струнок могло закрепиться за бойким, нетерпеливым человеком или за тем, кто управлял лошадьми. Эта гипотеза слабее первой: она опирается на узко местную лексику, тогда как прозвища от внешнего облика и профессий встречаются в ономастике повсеместно.

Именования по той же модели — с суффиксом -ов от основы на -к — широко представлены у восточных, западных и южных славян, что делает фамилию Струнков типичным памятником общеславянской антропонимии. Родственные фамилии — Струнин, Стрункин, Струнников — могли возникать независимо в разных местностях, поскольку прозвища от одного корня бытовали у многих людей, не связанных родством.

Точное время и место возникновения фамилии Струнков требуют серьёзных генеалогических изысканий: процесс формирования каждой конкретной фамилии мог быть длительным и не всегда привязан к одной территории. Однако сам факт, что фамилия пережила столетия и сохранила память о прозвище предка, делает её ценным источником семейной истории. В отличие от многих других русских фамилий, Струнковы не имеют очевидной привязки к дворянским или купеческим родам — судя по модели образования, это фамилия крестьянская или посадская, что лишь добавляет ей интереса для потомков, желающих восстановить свой генеалогический путь.