Фамилия Струнникова напрямую отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: потомок человека по прозвищу Струнник, то есть музыканта, игравшего на струнном щипковом инструменте. Это типичное «профессиональное» именование, которое в старину закреплялось за человеком по роду его занятий, а затем переходило к детям и внукам уже как фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище Струнник + типичный русский суффикс принадлежности -ов, который в женском роде даёт форму Струнникова. Мужской вариант — Струнников. Такая модель была одной из самых массовых в XV–XVII веках, когда фамилии формировались по принципу «чей будешь?» — и ответ «Струнников» означал «сын Струнника».

Письменные источники фиксируют родственные именования довольно рано. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Фёдор Сухорин по прозвищу Струна, живший во второй половине XV века в Переяславле. От него пошли Струнины — мелкие землевладельцы начала XVI века там же. А в 1630 году в городе Ржева Владимирова упомянут посадский человек Григорий Струнников. Эти записи показывают, что основа, от которой образована фамилия, бытовала в разных формах: и как Струна, и как Струнник. Причём если прозвище Струна могло относиться к человеку худому и жилистому, то Струнник почти наверняка указывало именно на музыканта.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения по всей России, а встречается точечно, что типично для «профессиональных» прозвищ узкой специализации. Струнник — не крестьянин и не ремесленник, а человек искусства, что выделяло его среди окружающих. В условиях, когда музыкальное мастерство часто передавалось в семьях скоморохов и гусляров, прозвище могло закрепиться за целым родом.

Самым ярким носителем фамилии стал Николай Васильевич Струнников (1886–1940) — первый русский чемпион мира и Европы по скоростному бегу на коньках. Он завоевал мировое первенство в 1910 и 1911 годах, четырежды выигрывал чемпионат России, а современники называли его «русским чудом» за невероятную технику и выносливость. Его успех не связан с музыкальным значением фамилии, но сам факт того, что человек с такой фамилией прославился на весь мир, показывает: прозвища давно утратили связь с ремеслом предков и стали просто родовыми именами.