Фамилия Струсинская — женская форма от Струсинский, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в двух возможных географических источниках, которые дают разную окраску значению.

Самый прямой путь — через топоним. Фамилии на -ский/-ская в подавляющем большинстве указывают на связь с местностью: либо человек владел землёй (дворянский вариант), либо просто жил в селе или городе с таким названием. В данном случае подходит название населённого пункта Струсино или Струсин. Такие деревни встречались на территории современных Беларуси и Польши (например, Струсино в Брестской области). Тогда предок носителя фамилии — выходец из этих мест, «струсинский» — то есть «тот, кто из Струсина».

Второй вариант — прозвищный, но менее вероятный для этой модели. В основе могло лежать слово «струсь» или «струсить» — в старых говорах так называли робкого, боязливого человека. Однако суффикс -ский редко крепится к прозвищам с отрицательной характеристикой: обычно такие фамилии образуются через -ов/-ев или -ин (Струсев, Струсин). Поэтому версия с прозвищем слабая, хотя полностью исключать её нельзя — в польской традиции фамилии на -ский могли давать и по характерным чертам.

Суффикс -ск- указывает на шляхетское или, как минимум, сельское происхождение. В Речи Посполитой фамилии с таким окончанием носили не только дворяне, но и крестьяне, если они переселялись из одной деревни в другую. Так что социальный статус предка мог быть разным: от мелкого землевладельца до свободного крестьянина.

Интересная деталь: фамилия Струсинская встречается в основном у потомков выходцев с запада современной Беларуси и востока Польши. В России она редкая и часто записана через «и», а не через «ы» (Струсинский), что соответствует правилам русской орфографии. Если ваши предки носили фамилию в форме Струсинская, скорее всего, они были из тех мест, где когда-то стояла деревня с похожим названием.