Фамилия Стрыжевская — женская форма от Стрыжевский, и её происхождение ведёт нас не к птицам, а к топониму. Основа «стрыж-» здесь не от названия стрижа, а от древнерусского или западнославянского корня, связанного со словом «стрыга» — так в старину называли стрижку овец или человека, который этим занимался. Но более вероятно, что фамилия образована от названия населённого пункта вроде Стрыжево или Стрыжевка — такие сёла встречались на территории современных Беларуси, Польши и Украины. Суффикс -ский/-цкий типичен для польской шляхты и православной знати Речи Посполитой: он указывал на владельческую принадлежность или место происхождения.

Если предки Стрыжевских жили в деревне Стрыжево, то фамилия буквально значила «та, что из Стрыжева». В польской ономастике модель на -ский часто закреплялась за мелкой шляхтой, которая брала фамилию по имению. Но не стоит думать, что все Стрыжевские — потомки дворян: в XIX веке такую фамилию могли получить и крестьяне при переписи, если их приписали к одноимённому селу. Географически фамилия встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на Гродненщине, Волыни, в Подляшье.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стрыгин, Стрыжко, Стрыжев — показывает, что основа «стрыж» нередко связана с ремеслом стригаля (человека, стригущего сукно или овец). Однако в случае Стрыжевской топонимическая версия выглядит убедительнее: слишком много однотипных фамилий на -ский образовано от названий сёл, а не от прозвищ. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели подробно разобраны: суффикс -ский указывает на географическое происхождение, особенно в польско-белорусском ареале.

В написании фамилии возможны варианты: Стрыжевская (через «ы») или Стрижевская (через «и»). Второй вариант чаще встречается в украинской и южнорусской традиции, где «ы» заменялось на «и» при русификации. Но исходная форма с «ы» — более архаичная и характерна для северо-западных говоров. Если ваша фамилия именно Стрыжевская, то корни, скорее всего, лежат на землях бывшего Великого княжества Литовского, где ономастика сохранила следы польского влияния и местных диалектов.