Фамилия Стюньков — один из тех редких случаев, где корень слова почти полностью стёрт, а на поверхность выходит только суффикс. Если отбросить типичный фамильный формант -ов, остаётся основа Стюньк-, которая не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах. Это сразу наводит на мысль: перед нами не прямое имя, а переоформленное диалектное слово или искажённое звучание.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «стюкать» или «стюкнуть» — стучать, ударять. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «стюк» означало глухой стук или звук от удара. Отсюда легко могло родиться прозвище Стюнька — человек, который постоянно что-то стучит, постукивает, возможно, плотник, кузнец или просто суетливый человек. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительно-пренебрежительный, как в Егорка, Ивашка, но без имени собственного: прозвище по действию. Фамилия Стюньков — закономерное притяжательное прилагательное: «сын Стюньки».

Менее убедительно, но допустимо возводить основу к «стюнь» — так в некоторых говорах называли ленивого или медлительного человека. Слово редкое, фиксируется в диалектных словарях, но без широкой географии. Если это так, то фамилия — от прозвища по характеру, а не по ремеслу. Третья версия — от тюркского корня со значением «кость» или «сустав», но для фамилии Стюньков такая этимология натянута: нет ни исторических записей о тюркском происхождении носителей, ни типичных суффиксов, указывающих на заимствование.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, зато с конца XIX века фиксируется в двух-трёх губерниях — преимущественно в Вятской и Пермской. Это косвенно подтверждает севернорусское диалектное происхождение: именно там бытовал глагол «стюкать». Сословно, скорее всего, крестьянская среда: прозвища по бытовым действиям редко давали дворянам или духовенству.

Интересная деталь: у фамилии есть вариант написания Стюньковъ (с твёрдым знаком на конце), который в старых метрических книгах иногда путали со Стюнков — без мягкого знака. Но это не отдельная фамилия, а орфографическая вариация: в некоторых записях мягкий знак просто опускали из-за неграмотности писаря. Сегодня нормативное написание — только через мягкий знак и с ударением на втором слоге: Стюнько́в.