Фамилия Стюнькова — это женская форма фамилии Стюньков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Стюнька, которое в свою очередь образовано от слова «стюнькать» (или «стюкать»). В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, «стюкать» означало «стучать», «колотить», а «стюнькать» — «бить» или «долбить». Человек, носивший такое прозвище, мог быть плотником, кузнецом или просто мастером, работа которого сопровождалась постоянным стуком. Слово могло относиться и к характеру: так называли настойчивого, «долбящего» одну тему человека.

Суффикс -к- в основе (Стюньк-а) указывает, что прозвище было уменьшительно-пренебрежительным или просто обиходным, а не официальным крестильным именем. Фамилии на -ов/-ев образуются от таких прозвищ стандартно: Стюнька → сын Стюньки → Стюньков. Женская форма Стюнькова закрепилась за женой или дочерью Стюнькова.

Географически фамилия редкая. Наибольшая концентрация носителей — в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает северное происхождение основы (слово «стюкать» активно бытовало в поморских говорах). В других регионах фамилия встречается единично, часто как результат миграции в XX веке.

В отличие от более частых фамилий на -ин (Стюнькин), форма Стюньков встречается реже. Оба варианта восходят к одному корню, но суффикс -ов типичен для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён на -а. Это косвенно говорит о том, что предок Стюньковых не был записан в церковных книгах под этим именем — прозвище существовало параллельно с крестильным и со временем вытеснило его в быту.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди государственных крестьян и мещан северных губерний. Дворянских ветвей с такой фамилией не известно.