Фамилия Суэтина почти наверняка — фонетический вариант более распространённой фамилии Суетина. Такое чередование «е» и «э» в корне — типичная история для русских фамилий: в одних документах писарь фиксировал разговорное произношение, в других — старался приблизить написание к книжному. Поэтому искать корни Суэтиных нужно там же, где и корни Суетиных.

Основа фамилии — прозвище Суета. Вопреки сегодняшнему значению слова («напрасная беготня»), в старину оно описывало живой нрав. Прозвище восходит к прилагательному «чуетный», то есть «беспокойный, хлопотливый». Так могли назвать торопыгу, человека, который вечно куда-то спешит и суетится. Но у слова был и другой оттенок: радушный хозяин, который хлопочет вокруг гостей, тоже получал это именование — уже как похвалу. Какая версия верна для конкретного рода, теперь не установить, но обе правдоподобны.

Прозвище это древнее. В документах встречаются холоп Васька Суета и переяславский земский человек Олешко Суета. Имена без отчеств, просто по прозвищу, — обычная практика для тех времён. Позже прозвище закрепилось за потомками, и суффикс -ин добавил к нему значение принадлежности: Суэтин — «сын Суеты», «из рода Суеты».

Суэтины попадаются в исторических источниках, хотя и нечасто. В документах Ленинградской области упомянут Дмитрий Сергеевич Суэтин, родившийся в 1893 году. В Книге памяти Ивановской области — Дмитрий Трофимович Суэтин (1882 года рождения, село Свистиха) и его брат или родственник Иван Трофимович Суэтин (1897 года рождения, там же). Эти записи показывают, что фамилия бытовала в центральной России и на северо-западе.

Среди известных носителей — советский шахматный гроссмейстер Алексей Степанович Суэтин. Он был не только сильным игроком, но и теоретиком, и тренером, так что фамилия в шахматных кругах известна хорошо. Впрочем, сам он, судя по написанию, носил вариант Суэтин, что лишний раз подтверждает: обе формы давно живут как самостоятельные.