Фамилия Сухобра — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Она образована напрямую от прозвища Сухобра, которое закрепилось за человеком и стало его родовым именем. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где окончание -а нередко сохранялось в исходной форме.

Основа прозвища прозрачна: «сухая брова». В русских говорах «брова» — это бровь. Прозвище могли дать человеку с редкими, светлыми или почти невидимыми бровями. Но есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «бровь» употреблялась в переносном смысле — как выступ, край, гребень. Тогда «сухая брова» могла означать человека с худым, острым лицом, с выступающими надбровными дугами.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия сложная, состоит из двух корней: «сух-» (от «сухой») и «бров-» (от «брова»). Соединительная гласная «о» типична для славянских композитов. Такие двухосновные прозвища — «Сухобров», «Сухобруд» (сухая грудь) — были характерны для народной антропонимии XV–XVII веков, когда человека метко описывали по внешней примете.

В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она возникла в западнорусских или украинских землях, где были распространены бессуффиксные фамилии на -а. Сравните с однокоренными: Сухобоков, Сухобрус. Родственную модель находим в фамилии Сухобров, которая фиксируется в словаре Б. Унбегауна как прозвищная, но Сухобра — ещё более архаичный вариант, где исходная форма не «обрублена» суффиксом.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или казацкая. Прозвища по внешности давали в среде, где люди хорошо знали друг друга и не нуждались в формальных отчествах. Фамилия не переходила в дворянские роды и не фиксировалась в гербовниках — это чисто народное имя, сохранившееся в глубинке.