Фамилия Сухобский — это, скорее всего, топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Сухобское, Сухая Балка или Сухой Бор. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом: «тот, кто родом из такого-то села». В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев (сын такого-то), модель на -ский была популярна в среде духовенства и дворянства, но встречалась и у крестьян, переселившихся из одной губернии в другую и взявших фамилию по бывшему месту жительства.

Основа «Сух-» восходит к прилагательному «сухой». В топонимике это могло означать сухое, безводное место, пересыхающую речку или участок, лишённый растительности. Менее вероятна, но не исключена связь с прозвищем Сухой — худощавого или неэмоционального человека. Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища, она скорее имела бы форму Сухов или Сухин, но не Сухобский. Вторая часть «-об-» в корне сбивает с толку: возможно, в исходном названии было слово «об» (как в «обочина» или «обвод»), либо это искажённое «-ов-» (Суховский), со временем закрепившееся в написании.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает её топонимическое происхождение: в этих регионах много сёл с корнем «Сух-» (Сухари, Сухополь, Сухая). В дореволюционных записях носители Сухобских чаще всего оказывались мещанами или однодворцами — то есть людьми, чья фамилия фиксировала не столько сословие, сколько место, откуда они ушли на новое жительство.

Если копать глубже, вариант Сухобский мог возникнуть из Сухо-Обский, где «Обский» относилось к реке Оби — но это уже гипотеза для смелых, так как фамилия нехарактерна для Сибири. Куда правдоподобнее, что перед нами пример «географической» фамилии, где суффикс -ский работает как указатель на малую родину предка, а корень описывает ландшафт той местности.