Фамилия Сухобские — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителей. Она образована по стандартной модели польско-белорусской шляхты: прилагательное на -ский/-цкий указывало на владение землёй или родовое поместье. В основе лежит топоним Сухобок или Сухобоки. Такие названия встречаются в восточной Польше, на западе Беларуси и в западных областях Украины. Скорее всего, предок носителей фамилии был владельцем или жителем села с таким именем.

Корень «сух-» в славянских топонимах почти всегда указывает на сухое, безводное место: возвышенность, песчаный берег, участок, где река пересыхает. Вторая часть «-боки» может быть искажённым «-бок» (бок, склон холма) или «-бог» (в старых названиях вроде Сухобог). Но правдоподобнее, что это форма множественного числа от «бок» — «Сухие Боки», то есть «сухие склоны». Так могли назвать поселение на возвышенности, где почва быстро просыхала после дождей.

Фамилия оформилась не в великорусских землях, а на территории Речи Посполитой, где суффикс -ский был знаком дворянского статуса. Однако со временем, особенно после разделов Польши и миграций, Сухобские могли оказаться в самых разных сословиях — от обедневшей шляхты до крестьян, переселившихся в центральную Россию или Сибирь. Встречается и вариант написания Сухобокский — он более прозрачно сохраняет исходное название.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Сухобские — редкие. Поиск по базам данных показывает, что основные очаги фамилии сегодня — Брестская и Гродненская области Беларуси, а также Волынская область Украины. В России носители чаще всего встречаются в Сибири и на Дальнем Востоке, куда их предки могли переселиться в ходе столыпинской аграрной реформы или советских миграций.

Если ваши предки — Сухобские, стоит искать не просто «сухое место», а конкретную деревню. Вероятнее всего, она находилась в исторической Гродненщине или на Волыни. Фамилия — прямой указатель на родовое гнездо, которое, возможно, до сих пор носит то же название.