Фамилия Суходолский — типичный пример того, как география становится фамилией. Её основа — топоним Суходол, а суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования: так называемые «княжеские» фамилии, которые в XVII–XIX веках охотно перенимали и духовенство, и мещане, и крестьяне, получавшие фамилии по месту жительства или службы.

Само слово «суходол» в русском языке означает сухую долину, балку или овраг, где вода бывает только после таяния снега или ливней. Это не просто «сухая земля», а конкретная форма рельефа — ложбина без постоянного водотока. Таких урочищ в России и Украине десятки, и многие из них дали названия сёлам: Суходол есть в Смоленской, Владимирской, Самарской, Липецкой областях, а также в Беларуси и Польше. Носитель фамилии Суходолский почти наверняка происходит из одного из таких мест.

Словообразовательная модель простая: основа «суходол» + суффикс принадлежности -ск- и окончание -ий. В польском варианте фамилия звучала бы как Suchodolski, и её нередко носили представители мелкой шляхты. В Российской империи такие фамилии часто получали выпускники семинарий — им давали фамилии по названию родного села или прихода. Поэтому Суходольский (с мягким знаком) и Суходолский — варианты одной фамилии, различающиеся только орфографией: первый ближе к церковнославянской традиции, второй — к светской топонимике.

Ударение в фамилии плавающее: в центральных говорах чаще Суходо́льский (по аналогии с ударением в исходном слове), в южных и украинских — Суходо́льский или Суходо́льський. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Су́ходолский, но он редок и обычно выдает носителя из северных регионов.

С точки зрения социальной истории, фамилия не элитарная, но и не крестьянская в чистом виде: её носители — это либо потомки однодворцев (государственных крестьян, живших на южных рубежах), либо духовенство, либо обедневшая шляхта, осевшая на русских землях. Если ваш предок был Суходолским, скорее всего, он жил в средней полосе России или на Украине, а сама фамилия закрепилась за ним не раньше конца XVIII века.