Фамилия Сухолинский — яркий пример «географической» модели, самой распространённой у польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ский указывает на дворянское происхождение или на связь с конкретным местом, от названия которого и образована фамилия. В основе лежит топоним Сухолины — так могли называть несколько деревень, например, в бывшей Гродненской губернии или на Волыни. Название села, в свою очередь, происходит от слов «сухой» и «лина» (овраг, низина, лощина в юго-западных говорах). То есть Сухолины — это «сухой овраг» или поселение при нём.

Первым носителем фамилии Сухолинский, скорее всего, был помещик или шляхтич, владевший имением Сухолины. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, фамилии на -ский закрепились за теми, кто происходил из определённой местности и имел на неё права. Поэтому предки Сухолинских — не крестьяне, а скорее мелкопоместная шляхта, которая могла служить, владеть землёй или арендовать её.

Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных вариантов в центральной России — там чаще встречаются Сухих, Сухов, Суханов. Сухолинский же чётко привязана к западнорусским землям, где польская ономастическая традиция смешалась с восточнославянской. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью его семья происходила из современных Беларуси, Украины или восточных воеводств Польши.

Встречаются и более редкие версии происхождения: от прозвища Сухолин — так могли назвать худого, сухопарого человека, живущего у оврага (лина). Но эта гипотеза слабее, потому что прозвища редко превращались в фамилии на -ский без привязки к земле. В любом случае, исходное слово «сухой» в основе — не про характер, а про ландшафт или, реже, про телосложение.