Фамилия Суленёв образована от прозвища Сулень, а оно, скорее всего, связано со словом «суленковый». Так в старину называли холст или пряжу, которые делали из смеси льна с пенькой. Если это так, то основатель рода Суленёвых мог заниматься изготовлением такого материала или его продажей. Потомки человека с прозвищем Сулень со временем и получили фамилию Суленёв.

Слово «суленковый» сегодня почти забыто, но в крестьянском быту XIX века оно было вполне обычным. Лён давал тонкое и дорогое волокно, пенька — грубое и дешёвое. Смешивая их, получали практичную ткань для повседневной одежды, мешков или пологов. Тот, кто умел прясть такую нить или ткать такое полотно, мог получить прозвище Сулень — по названию своего ремесла или товара.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Суленёв — это «сын Суленя», потомок того самого мастера или торговца. Такая модель образования фамилий — от прозвища отца с прибавлением притяжательного суффикса — одна из самых распространённых в русской ономастике, её подробно разбирал Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям.

Впрочем, есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых говорах «сулить» означало «обещать». Тогда Суленем могли прозвать человека, который часто давал обещания, но не всегда их выполнял. Однако эта гипотеза выглядит слабее: прозвища от глагола «сулить» встречаются реже, чем названия по роду занятий, а связь с конкретным материалом — суленком — слишком прямая, чтобы её игнорировать.

Фамилия Суленёв с ударением на последний слог — явно русская, с характерным окончанием. Встречается она в основном в центральных и северных регионах России, где было развито льноводство и ткачество. В переписных книгах и ревизских сказках такие фамилии нередко фиксировали за крестьянами и посадскими людьми, чьи семьи из поколения в поколение занимались ремеслом.