Фамилия Сулиев образована от имени Сули. Оно представляет собой диалектный вариант мужского имени Сулейман, которое в переводе с арабского означает «здоровый, живой, благополучный». Вероятно, родители назвали сына именем Сули, желая чтобы он вырос здоровым и крепким, а также прожил счастливую, долгую и безбедную жизнь. Таким образом, потомок человека, которого звали Сули, со временем получил фамилию Сулиев. Информация о представителях фамилии Сулиевых содержится в различных документах. Так, в источниках упоминаются Адамби Сулиев, родившийся в 1915 году, Байтурка Сулиев, родившийся в 1908 году, и Атай Амгаевич Сулиев, родившийся в 1936 году.