Фамилия Суливанова — женская форма фамилии Суливанов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: основа (Суливан) + притяжательный суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Суливанов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Суливан.

Куда интереснее основа. Суливан — это не каноническое крестильное имя, а скорее переосмысленная или диалектная форма. В русском языке известны фамилии Сулимов, Сулин, Сулимовский, и все они восходят к глаголу «сулить» — обещать. В XVI–XVII веках прозвище Суля (или Сула) давали тому, кто много обещал, был словоохотливым или, наоборот, не держал слова. Суливан могло быть уменьшительно-ласкательным вариантом от Суля с суффиксом -ан, как Иван от Иоанн. В пользу этой версии говорит частотность подобных моделей в северных и центральных говорах, где прозвища на -ан нередки.

Есть и вторая, более редкая гипотеза. В некоторых южнорусских и украинских говорах «суливан» могли называть человека, который занимался солеварением или торговлей солью, от слова «сулити» в значении «сыпать, насыпать». Однако эта версия не подкреплена надёжными источниками — в словарях Даля и Фасмера следов такого значения нет. Поэтому этимология от «сулить» выглядит правдоподобнее.

Что касается географии, фамилия Суливанов встречается преимущественно в Поволжье и центральных областях России, особенно в Нижегородской, Костромской и Владимирской губерниях по данным переписей XIX века. Сословно носители чаще всего были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией история не зафиксировала.

Таким образом, предок современных Суливановых, скорее всего, получил прозвище за свой характер или привычку — и оно оказалось настолько живучим, что перешло в фамилию.