Фамилия Сулыкин — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за внешность или характер, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «сулыка» — так в русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, называли человека с вытянутым, худым лицом, «сухощавого» или «долговязого». Корень здесь родствен словам «сухой», «сухолицый», «сухопарый». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «сула» (судак, рыба) — тогда прозвище мог получить рыбак или торговец рыбой, но эта версия слабее: суффикс -ык- чаще образует прозвища от прилагательных и глаголов, чем от названий рыб.

Словообразовательная модель проста: основа «сулык-» (прозвище Сулыка) плюс типичный русский патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Сулыки». То есть Сулыкин — буквально «принадлежащий к роду Сулыки». Такая модель (прозвище на -а → фамилия на -ин) типична для северных и центральных регионов России, в отличие от южных и западных, где чаще использовали -ов/-ев.

Географически фамилия встречается нечасто, но имеет устойчивый очаг в Поволжье и на Урале. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Сулыка — например, в Пермском крае и Вятке. Это указывает на то, что предки Сулыкиных, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, а не дворянами: фамилия не фиксируется в родословных книгах знатных родов и не имеет «гнезда» в старомосковской аристократии.

Интересная деталь: в некоторых говорах «сулыка» могло означать не только худого, но и угрюмого, нелюдимого человека — того, кто «сулится» (хмурится, дуется). Если это так, то прозвище носило не столько описательный, сколько оценочный характер, и закреплялось за человеком с тяжёлым нравом. Сравните с однокоренными фамилиями Сухоруков, Суховерхов — они все идут от того же корня «сух-», но Сулыкин стоит особняком из-за редкого суффикса -ык-, который придаёт прозвищу оттенок просторечной ласкательности или уменьшительности.