Фамилия Сулык — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В русском языке она не имеет очевидной корневой основы, зато хорошо известна в среде потомков запорожских и черноморских казаков. Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная напрямую от прозвища без типичного суффикса -ов или -енко.

Ключ к разгадке — украинское слово «сули́ти», то есть «обещать», «сулить». «Сулык» — это тот, кто много обещает, но не всегда исполняет, или, наоборот, человек, который щедро раздаёт обещания. В говорах встречается и слово «сула» — обещание, посул. Прозвище могло закрепиться за говорливым, хвастливым или, напротив, доверчивым человеком, который легко верит чужим обещаниям. Такая модель образования (глагольная основа + суффикс -ык/-ик) характерна для украинских прозвищ: Гулык (от гуляти), Ходык (от ходити).

Версия с тюркским корнем слабее, но её стоит упомянуть. В некоторых тюркских языках «сулык» означает «водянистый» или «влажный», от «су» — вода. Однако для фамилии, бытующей в украинской среде, такое объяснение выглядит натяжкой: переселенцев из степей с таким прозвищем в реестрах почти нет, а слово «сулык» в значении «сырое место» в украинских говорах не зафиксировано.

Главная особенность фамилии — её «голый» суффикс. В отличие от массовых Сулимовых или Сулиных, которые образованы от полных форм (Сулим, Суля), Сулык остался без патронимического окончания. Это говорит о позднем закреплении фамилии, возможно, уже в XIX веке, когда на юге Российской империи фиксировали прозвища «как слышали». Встретить Сулыков можно преимущественно на Полтавщине, Черкасщине и в Краснодарском крае — там, где оседали потомки запорожцев. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане.

Если ваши предки — Сулыки, ищите их корни в метрических книгах бывшей Полтавской или Харьковской губерний. Скорее всего, родоначальник был человеком видным, бойким на слово — не зря же прозвище пристало намертво.