Фамилия Сурскова — женская форма фамилии Сурсков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ск- (Сур-ск-ов) встречается реже, чем просто -ов или -ин, и указывает на топонимическое происхождение. То есть в основе фамилии лежит не личное имя или прозвище, а название места, откуда был родом первый носитель. Чаще всего это географический объект с корнем «сур» — таких в России и сопредельных странах немало.

Самый прямой и правдоподобный вариант — река Сура. Это крупный приток Волги, протекающий по Пензенской, Ульяновской, Нижегородской областям, Мордовии и Чувашии. Человек, живший на Суре или выходец с её берегов, мог получить прозвище Сурский, а его потомки — фамилию Сурсков (с патронимическим суффиксом -ов, буквально «сын Сурского»). То же самое произошло с фамилиями Волжский → Волжсков, Донской → Донсков. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Сурсков (и Сурскова) наиболее распространена именно в Поволжье — в Пензенской и Ульяновской областях, а также в Мордовии.

Есть и альтернативная версия, но гораздо менее вероятная. В некоторых говорах «сур» означало «хмурый, сердитый человек», а в диалектах — «сырой, влажный» (от «сура» — болотистая местность). Однако такая основа не объясняет суффикса -ск-, который чётко привязан к названиям. Поэтому логичнее считать, что прозвище Сурской (или Сурский) дали по реке или селу, а уже от него образовали фамилию.

Стоит отметить, что фамилия Сурскова — не дворянская и не купеческая. В большинстве своём её носили крестьяне и мещане из центральной России. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, возникших в XIX веке среди простого населения. Если ваши предки Сурсковы, скорее всего, они жили в среднем течении Суры — на стыке современных Пензенской области и Мордовии.