Фамилия Сурунова — женская форма, а мужская — Сурунов. В русской традиции такие фамилии почти всегда образованы от имени или прозвища отца с помощью суффикса -ов/-ев, указывающего на принадлежность: «чей?» — Сурунов, то есть сын Суруна. Вопрос упирается в то, что такое «Сурун».

Самая вероятная версия ведет к тюркским корням. В языках народов Поволжья, Кавказа или Средней Азии слово «сурун» может означать «подарок», «дань», «подношение». В татарском, башкирском или казахском языках есть лексемы, близкие по звучанию, связанные с дарением или угощением. Прозвище Сурун могли дать человеку щедрому, либо тому, кто занимался сбором или раздачей дани, подарков. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Сурунов встречается у татар, башкир, а также в Дагестане (в частности, у кумыков и лезгин), где тюркские основы в фамилиях — обычное дело.

Суффикс -ов/-ев закрепился в русскоязычной среде, когда представители нерусских народов получали паспорта и их отчества-имена записывали по русскому образцу. Поэтому, скорее всего, предки носителей фамилии Сурунова жили в смешанных регионах (например, в Татарстане, Башкортостане или на Северном Кавказе) и перешли на русскую модель фамилии в XIX–XX веках.

Менее вероятна, но возможна версия от калмыцкого слова «сурун» — «острый», «резкий». В этом случае прозвище дали бы человеку с острым языком или проницательным взглядом. Однако слово с таким значением встречается реже, и фамилия среди калмыков не столь распространена, как в тюркской среде.

Есть и редкая версия, связывающая фамилию с иранским корнем (например, «сур» — красный, праздник), но она требует дополнительного лингвистического обоснования, которого пока нет.

Таким образом, если вы носите фамилию Сурунова, ваши предки, скорее всего, были тюркоязычными людьми, жившими на территории России, и получили фамилию по прозвищу, связанному с даром, подношением или щедростью. Точное значение прозвища могло быть утрачено, но сама модель образования — отцовское имя через суффикс -ов — типична для русской фамильной системы, в которую фамилия органично вписалась.