Фамилия Суруров — редкий случай, когда основа почти наверняка восходит к тюркскому или кавказскому корню, а не к славянскому. В русском языке нет слова «сурур» или «сурура», поэтому искать здесь древнерусское прозвище бессмысленно. Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище.

Самый прямой путь — к арабскому слову «сурур» (سرور), которое переводится как «радость», «веселье», «восторг». Через исламскую культуру это слово вошло в обиход многих тюркских народов (татар, башкир, народов Кавказа) как личное имя Сурур. Соответственно, Суруров — это «сын Сурура» или «потомок человека по имени Сурур». Модель образования типична для русской фамилии, наложенной на нерусскую основу: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -ов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским глаголом «суру» (гнать, преследовать, вести). Тогда Сурур могло быть прозвищем погонщика, пастуха или даже воина, который гнал врага. Но эта гипотеза слабее: имя Сурур как «радость» встречается в мусульманских именословах повсеместно, а прозвище от глагола — более редкий случай, который не подкреплён массовым бытованием фамилии.

Географически фамилия Суруров тяготеет к регионам с тюркским и кавказским населением: её можно встретить среди татар, башкир, а также у народов Дагестана. В центральной России она практически не встречается, что подтверждает её восточное происхождение. Сословного барьера у такой фамилии не было: имя Сурур могли дать и крестьянину, и горожанину, и знатному человеку — в исламской традиции имя с хорошим значением давали всем.

Таким образом, если вы носите фамилию Суруров, ваши предки, скорее всего, жили в тюркоязычной или кавказской среде, а родоначальника звали Сурур — то есть «радость». Фамилия не переделывалась и не русифицировалась дальше суффикса, что делает её прозрачной для этимолога, но редкой для русского уха.