Фамилия Сушак — яркий пример восточнославянской модели, где прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — прилагательное «сухой». Но не спешите думать, что предок был тощим или сухопарым. В старину «сухим» называли не только худого человека, но и того, кто держал себя сухо, был необщительным или чёрствым. Однако у слова был и более конкретный, бытовой смысл: «сухим» могли прозвать человека, соблюдавшего пост, или, напротив, того, кто не пил хмельного (отсюда «сухой закон»). Ещё одна версия — «сухой» в значении «высушенный», то есть занимавшийся сушкой рыбы, грибов или сена.

В фамилии работает характерный суффикс -ак. В русских и украинских фамилиях он часто указывает на прозвище по признаку: Молчак, Рыжак, Глушак. Сушак — буквально «сухой человек». Такая модель распространена в южнорусских и украинских говорах, поэтому географически фамилия чаще встречается на западе и юге России, а также на Украине и в Белоруссии. Встречается она и у поляков (Suszak) — там это могла быть калька с аналогичным значением.

Интересно, что фамилия не стала массовой, как Сухов или Суханов. Причина — суффикс -ак, который в русском языке постепенно вытеснялся более продуктивными -ов и -ин. Сушак сохранился как редкий архаичный вариант, не перешедший в «стандартную» форму. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в сельской местности, где прозвища были живучи, и принадлежали к крестьянскому или казачьему сословию — именно в этих средах прозвища на -ак держались дольше всего.