Фамилия Сусойкин — яркий пример того, как прозвище, данное за характерную черту речи, закрепилось в родовом имени. Её основа — глагол «сусойкать», то есть говорить невнятно, сюсюкать, шепелявить. В диалектах это слово было распространено в центральных и северо-западных губерниях России. Человек, которого прозвали Сусойка, скорее всего, имел мягкий, картавый или шепелявый выговор — не дефект в современном понимании, а просто особенность произношения, которая бросалась в глаза (вернее, в уши) окружающим.

Модель образования проста: к основе Сусойк- добавляется типичный русский суффикс принадлежности -ин. Это указывает на то, что фамилия формировалась как «чей?» — сын Сусойки. Интересно, что окончание -ин характерно для фамилий, образованных от слов женского рода или от имён и прозвищ на -а/-я (Сусойка — именно такого типа). Если бы в основе было слово мужского рода на твёрдый согласный, мы бы имели вариант Сусойков, но его практически не встретишь.

В ономастических справочниках фамилия Сусойкин не относится к числу частых. Она редкая, даже штучная. Её можно встретить в старых метрических книгах Владимирской, Костромской и Ярославской губерний — там, где диалектное «сусойкать» было в ходу. В списках дворянских родов её нет: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без обиняков.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: от глагола «сусать» (сосать, тянуть жидкость) или «сусолить» (пачкать, мусолить). Но она слабее, потому что в таком случае мы бы ожидали форму Сусолин или Сусалов. Звуковой облик «сусойка» прямо указывает на манеру речи — это подтверждается и параллельными фамилиями вроде Сюсюкин, Сюсюкалов, Суслов (от «суслить» — шепелявить). Так что ваш предок, скорее всего, был человеком с мягким говором, которого в деревне запомнили именно по этой черте.