Фамилия Сутика — яркий пример того, как по суффиксу можно почти безошибочно определить регион происхождения. Её основа — «Сут-», а вот окончание «-ика» выдает носителя из западных областей, скорее всего, из Беларуси или с востока Польши. В русской ономастике суффикс «-ика» нехарактерен: фамилии по стандартной модели заканчиваются на «-ов», «-ев», «-ин» или «-ский». А вот в белорусской традиции, где сильны польские и литовские влияния, форма на «-ика» (или «-ыка») встречается как уменьшительная или прозвищная.

Корень «Сут-» в славянских языках многозначен. Самая прямая версия — от глагола «сути́ть» в диалектном значении «сутулиться, горбиться» или «сидеть сгорбившись». Тогда прозвище Сут или Сутик давали сутулому человеку. Вторая версия — от древнерусского «суть» («есть, является»), но это звучит натянуто: фамилии от глагольных форм в третьем лице почти не образовывались. Третья, более редкая, — от балтского корня (ср. литовское «sūtis» — «сова» или «sūtoti» — «гудеть»). В зоне белорусско-литовского пограничья такое заимствование вполне реально, и прозвище могло относиться к хриплому или неразговорчивому человеку.

Сословно фамилия Сутика, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские роды на «-ика» в Речи Посполитой были, но оформлялись обычно через окончание «-ич» или «-ский». Простая форма «Сутика» указывает на то, что прозвище закрепилось за одним человеком и перешло к его детям без дополнительного патронимического суффикса — это характерно для западнорусских земель, где фамилии кристаллизовались позже, чем в Московии.

Встречается фамилия и в украинских областях, но там чаще пишется как «Сутенко» или «Сутяга». Вариант «Сутика» чётко привязан к территории бывшего Великого княжества Литовского. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка жил в Гродненской, Витебской или Минской губернии до революции. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это редкая, локальная фамилия, сохранившая звучание диалекта.