Фамилия Сутушкин образована от прозвища или нецерковного имени Сутушка. Основа здесь — прилагательное «сутулый», то есть сгорбленный, с покатыми плечами. В русских говорах «сутун» или «сутуня» называли человека с такой осанкой, а уменьшительная форма «сутушка» звучала скорее ласково, чем обидно. В отличие от многих других «телесных» прозвищ, это не обязательно указывало на физический недостаток — так могли назвать и задумчивого, постоянно склонённого над работой человека, и того, кто ходил с опущенной головой.

Модель типична для восточнославянских фамилий: основа на -а, -я плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сутушки). По той же схеме построены фамилии Сутулов, Сутупов, Сутормин — все они восходят к одному корню, но с разными суффиксами. Интересно, что в некоторых говорах «сутушкой» называли не только человека, но и особый вид телеги с низким сиденьем, однако связь фамилии с этим значением маловероятна: прозвищ от названий повозок почти не встречается.

Фамилия не относится к числу частых, но стабильно встречается в центральных областях России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией — например, в переписных книгах Шацкого уезда. Дворянских родов Сутушкиных нет: фамилия оставалась в основном в крестьянской и мещанской среде, что типично для прозвищ по внешнему признаку.

Если ваш предок носил фамилию Сутушкин, вероятнее всего, он был из среды земледельцев или ремесленников, а само прозвище закрепилось за кем-то из его родни в XVI–XVII веках. Никакой тайны или благородного происхождения тут нет — зато есть прямая связь с живым русским словом, которое до сих пор понятно без словаря.