Фамилия Сутыгина образована от прозвища Сутыга, и в её основе, по всей вероятности, лежит удмуртское слово «сутуга» — «проволока». Такое прозвище относится к «профессиональным именованиям»: оно указывает на род занятий предка. Скорее всего, он имел отношение к производству проволоки или изделий из неё. Проволока использовалась уже в древности — из неё делали украшения и цепи, а в Средние века она шла на чесалки, спицы для шерсти и прочие предметы домашнего обихода. Ремесло было нужным, и мастер, владевший им, получал устойчивое прозвище по своему делу.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище Сутыга с эвенским нарицательным словом, которое переводится как «вышибать». Если придерживаться этой гипотезы, прозвище указывало бы на характер и внешность предка — заносчивость, задиристость или физическую силу. Однако эта версия выглядит слабее: связь с удмуртским языком географически и исторически более оправдана для регионов, где фамилия бытовала.

Суффикс -ин в фамилии Сутыгина — типичная русская модель образования от основ на -а: так закреплялась принадлежность потомков конкретному человеку. Прозвище Сутыга закрепилось за предком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Потомки человека, носившего это прозвище, получили фамилию Сутыгина, которая и сегодня хранит память о происхождении рода.