Фамилия Сутыгин образована от прозвища Сутыга, и в её основе лежит, по всей вероятности, удмуртское слово «сутуга» — «проволока». Такое прозвище относят к «профессиональным именованиям»: оно указывает на род занятий предка, который мог иметь отношение к производству проволоки или изделий из неё. Проволока была известна с древности — её использовали в украшениях и цепях, а в Средние века из неё делали чесалки, спицы для шерсти и другие предметы домашнего обихода. Так что Сутыга — это, скорее всего, не обидное прозвище, а будничное обозначение мастера по металлу, чьё ремесло было востребовано и в городе, и в деревне.

Менее вероятна версия, возводящая прозвище к эвенскому слову «сутыга», которое переводится как «вышибать». В этом случае прозвище могло характеризовать человека задиристого, заносчивого или обладающего физической силой. Однако эта гипотеза выглядит слабее: эвенский язык распространён на Дальнем Востоке, и его влияние на славянские прозвища в центральной России маловероятно. Удмуртская версия правдоподобнее ещё и потому, что в регионах, где славяне соседствовали с удмуртами, заимствования в прозвищах встречались чаще, чем принято думать.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Сутыгин — это «сын Сутыги», «из рода Сутыги». Такая модель типична для северных и восточных русских земель, где притяжательные прилагательные с -ин образовывались от основ на -а. Сама фамилия звучит как памятник славянской культуры, но её корень напоминает о культурном обмене между народами — в данном случае, возможно, между русскими и удмуртами.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно. Процесс формирования фамилий был длительным и не всегда привязан к одной местности: прозвище могло закрепиться за человеком, перейти к детям, а затем, спустя поколения, стать наследственным именованием. Окончательно говорить о происхождении конкретной ветви Сутыгиных можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований — метрических книг, ревизских сказок и писцовых документов. Но даже без них ясно: за фамилией стоит либо ремесленник, работавший с проволокой, либо человек с крутым нравом, и обе версии по-своему объясняют, почему прозвище прижилось.