Фамилия Сатыгина — женская форма, а её мужской вариант — Сатыгин. Она образована от прозвища или нецерковного имени Сатыга, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Основа «саты» в тюркских языках означает «продавать», «торговать». Соответственно, Сатыгой могли прозвать купца, торговца или человека, который занимался скупкой и перепродажей товаров. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сатыгин буквально значит «сын Сатыги» или «человек из рода Сатыги».

Версия о происхождении от русского слова «сатыга» (в диалектах — «ссора», «раздор») менее вероятна. Хотя прозвища по характеру тоже давали, тюркская версия подкрепляется историей: на Руси, особенно в южных и восточных регионах (Поволжье, Приуралье), активно заимствовали бытовую лексику из татарского, башкирского и других тюркских языков. Фамилия Сатыгин не относится к числу распространённых, но встречается именно в этих краях — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это дополнительно подтверждает торговую, «рыночную» версию.

Если говорить о социальном контексте, носители фамилии Сатыгин могли быть не только купцами, но и ясачными людьми (платившими подать), крестьянами или мещанами. Точных данных о дворянском происхождении нет — фамилия не фигурирует в родословных книгах, поэтому её следует считать народной, крестьянской или посадской. В написании встречаются варианты Сатыгин и Сатыкин (путаница из-за оглушения «г»), но «Сатыгин» — основной.