Фамилия Сатыга — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не вписывается в стандартные славянские модели, что сразу указывает на иноязычный или диалектный корень.

Скорее всего, фамилия имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «саты» или «сату» — «продажа», «торговля». Суффикс «-га» в тюркских языках часто образует прилагательные или существительные со значением «имеющий отношение к чему-либо», «склонный к чему-либо». Таким образом, «сатыга» могло означать «продавец», «торговец» или «тот, кто имеет отношение к торгу». Это прозвище могли дать человеку, занимавшемуся куплей-продажей, скупкой или развозом товаров.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с топонимом. Существует река Сатыга в Ханты-Мансийском автономном округе, а также несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвание человека, пришедшего с берегов этой реки или из соответствующей деревни. Однако такая версия требует доказательств массового бытования фамилии именно в тех местах, чего в открытых источниках не зафиксировано.

Фамилия не содержит типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что говорит о её позднем закреплении в документах. Скорее всего, она сохранилась в исходной тюркской форме без русификации. Носители фамилии Сатыга встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает версию о татаро-башкирских корнях. Встречается она и среди казахов.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой долей уверенности предположить, что в основе лежит прозвище, связанное с торговлей или меной. Это был человек, чья деятельность была заметна окружающим и легла в основу родового имени.