Фамилия Сатыго — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, поэтому сразу понятно: перед нами не типичная патронимическая (по отцу) фамилия. Окончание -го указывает на форму родительного падежа прилагательного, что характерно для южнорусских и украинских фамилий, особенно тех, что закрепились в письменной форме как застывшее прозвище.

Основа «Саты-» может восходить к двум разным корням. Первый — тюркский. В тюркских языках слово «саты» (или «сату») означает «продажа, торговля». В этом случае прозвище Сатыго мог получить торговец, купец или человек, имевший отношение к рынку. Вторая версия — славянская, но менее вероятная. В южнорусских говорах бытовало слово «сатый» в значении «сытый, довольный». Фамилия могла быть формой прилагательного «сатый» с окончанием родительного падежа: Сатыго буквально — «(из рода) Сытого». Правдоподобнее тюркская версия, так как окончание -го в украинской ономастике часто закреплялось за прозвищами, а торговые контакты с тюркскими народами на юге России были обычным делом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в центральных областях Украины. Это подтверждает модель образования: фамилии на -го (Толстых, Чутких, Сатыго) типичны для черноземной полосы и малороссийских земель.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по одному источнику. Скорее всего, предки Сатыго были крестьянами или казаками, так как именно в этих средах чаще всего закреплялись прозвища, а не книжные или церковные имена. Дворянских родов с такой фамилией в исторических справочниках не зафиксировано.

Если сопоставлять с однокоренными фамилиями, то ближайшие аналоги — Сатин (от тюркского «сатын» — покупка) и Сатов (от «сат» — продавай). Сатыго стоит особняком именно из-за своей грамматической формы, что делает её ценным примером того, как прозвище может застыть в родительном падеже и передаваться без изменений века.