Фамилия Суванбекова — женская форма мужской фамилии Суванбеков, и её корни ведут в тюркский мир, а точнее — в Среднюю Азию. Это не русская фамилия в привычном смысле, а адаптированная к русской грамматической модели (с суффиксом -ов/-ев и окончанием -а) фамилия, распространённая среди народов, говорящих на тюркских языках, прежде всего у казахов, киргизов и узбеков.

В основе фамилии лежит составное имя Суванбек, которое состоит из двух частей. Первая часть — «суван» — восходит к древнетюркскому глаголу «сув-» (любить, радоваться) или к имени Суван, которое давали ребёнку как пожелание счастливой, радостной жизни. Вторая часть — «бек» — титул, обозначающий князя, господина, предводителя. В кочевых обществах «бек» указывал на знатное происхождение или на положение вождя рода. Таким образом, Суванбек буквально означает «радостный (или любимый) господин» либо «бек по имени Суван».

Модель образования фамилии типична для русификации тюркских имён: к основе имени Суванбек прибавили русский патронимический суффикс -ов, что в XIX–XX веках делали с фамилиями выходцев из национальных окраин Российской империи. Фамилия Суванбеков (и Суванбекова) закрепилась в документах, когда представители казахских и киргизских родов получали паспорта или записывались в метрические книги.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов указывает на отчество (чей сын?), здесь он выполняет чисто грамматическую функцию, превращая тюркское имя в фамилию по русскому образцу. В самой Средней Азии фамилия могла бы звучать как Суванбек уулу (сын Суванбека) или просто Суванбеков, но в России и странах СНГ закрепился именно вариант с суффиксом.

Сословно носители фамилии не принадлежали к крепостным крестьянам — в казахской степи и Киргизии крепостного права не было. Скорее всего, предки Суванбековых были скотоводами-кочевниками или, если верить титулу «бек», могли происходить из родовой аристократии (ак-суйек — «белая кость»), хотя к XX веку это различие стёрлось. Сегодня фамилия встречается в Казахстане, Киргизии, Узбекистане, а также в России — в регионах с большими диаспорами из этих стран.

Других версий происхождения, например от русского слова «суван» (которого не существует), нет — корень однозначно тюркский.