Фамилия Сувейка редкая и звучит не по-русски. Её разбор сразу упирается в вопрос: какой язык считать исходным? Фамилия явно не великорусская по модели образования — в ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский. Окончание -ка характерно для украинских, белорусских и польских фамилий, где оно выступает либо уменьшительным суффиксом, либо частью прозвища.

Самая вероятная версия: Сувейка — это украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Сувей. Корень «сув-» связывают с глаголом «сувати» (совать, двигать). В говорах «сувей» или «сувій» могло означать «сугроб», «нанос», «куча» — то, что наметает, насовывает ветер. Человек с таким прозвищем мог получить его за неопрятность, медлительность или, наоборот, за суетливость — в зависимости от местного значения. Суффикс -к- в таком случае типичный уменьшительный или принадлежностный: Сувейка — «сын или потомок Сувея».

Есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть из-за необычности фамилии. В польском языке есть слово «swejka» — историческое название короткой одежды, род безрукавки или накидки. Если допустить, что фамилия могла возникнуть из прозвища мастера, шившего такую одежду, или человека, который её постоянно носил, это объяснило бы редкую форму. Но эта версия слабее: слово «swejka» узкотерриториальное, почти диалектное, и маловероятно, что оно легло в основу фамилии за пределами узкой местности.

Географически фамилия Сувейка встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она единична. Это дополнительно указывает на западнорусское или украинское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сувалов, Сувалкин, Суванов — показывает, что редкий вариант Сувейка мог возникнуть как патроним без суффикса -ов, что характерно для украинской традиции (ср. Грицко, Петро, Сувейко). Окончание -а вместо -о в украинских фамилиях встречается реже, но возможно при адаптации в русской среде или при записи в документах.

Установить сословие носителей первых Сувейка по одной фамилии невозможно — она могла принадлежать и крестьянину, и мещанину. Ясно только, что предки Сувеек жили на западе современной Украины или в Беларуси, а их прозвище было связано либо с характером, либо с бытовой деталью.