Фамилия Савейка звучит необычно для русского уха, и причина этому — её белорусское или западнорусское происхождение. В основе фамилии лежит не суффикс -ов/-ев, а уменьшительно-ласкательный суффикс -ейк-а, характерный для западнославянских и балтских языков. В польском, белорусском и украинском языках этот суффикс образовывал прозвища и имена: например, Матейка, Дзейка. В русском языке аналогичные формы встречаются реже, чаще на северо-западе, в зоне контакта с белорусскими говорами.

Корень фамилии — «Сав-» — восходит к крестильному имени Савва или Савелий. Савва — древнееврейского происхождения, означает «старец», «дед». Савелий — от латинского «желанный». В народной среде эти имена часто смешивались, и уменьшительные формы от них звучали как Савка, Савушка, а в западнорусской традиции — Савейка. Таким образом, Савейка — это, скорее всего, не фамилия в современном понимании, а прозвище или уличное имя, которое закрепилось за человеком: «Савейка» означало «маленький Савва» или «сын Саввы».

Фамилия фиксируется в основном на территории современной Беларуси, особенно в Гродненской и Минской областях, а также в приграничных районах России — в Смоленской, Брянской и Псковской областях. В документах XIX века носители фамилии Савейка часто записаны как крестьяне или мещане, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от дворянских родов.

Стоит отметить, что написание фамилии может варьироваться: Савейка, Савейко, Савейков. Форма на -ка характерна для белорусской ономастики, где фамилии часто склоняются как существительные женского рода, даже если принадлежат мужчинам. В русских переписях такую фамилию могли «обрусить», добавив суффикс -ов, что дало вариант Савейков.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Савва, Савченко, Савельев — распространены шире, но Савейка сохраняет редкую региональную специфику. Носитель этой фамилии с высокой вероятностью происходит из западнорусских или белорусских земель, а его предок получил прозвище по имени Савва, которое в тех краях произносили с характерным мягким окончанием.