Фамилия Суйков — редкий пример, когда исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах и фамилиях. В основе лежит слово «суй» или «суя» — в старых русских говорах так называли суетливого, торопливого или бестолково-суетящегося человека. Корень тот же, что в глаголах «совать», «сунуть»: суетливость и непоседливость стали причиной прозвища.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Суйков буквально значит «сын Суйка». Форма Суйко — уменьшительно-уничижительное от прозвища Суй, типичное для северных и центральных русских земель, где такие прозвища на -ко были особенно распространены. В украинской и белорусской среде фамилия могла возникнуть параллельно, но с тем же смыслом.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным «суй» — удар, тычок. Тогда прозвище мог получить человек с резкими, толчкообразными движениями или, в переносном смысле, задира. Однако первое объяснение — от суетливости — встречается в ономастической литературе чаще и подтверждается бытованием родственных фамилий: Суев, Суягин, Суетин.

Географически Суйковы тяготеют к северо-западу России и Поволжью. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с этим прозвищем в Новгородской и Вологодской губерниях. Дворянских родов Суйковых не зафиксировано — фамилия оставалась крестьянской и мещанской, что типично для прозвищ, образованных от бытовых черт характера.