Фамилия Сузева — женская форма, мужская — Сузев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Сузь. Слово «сузь» в русских говорах означало «узкая полоса, тесьма», а в переносном смысле — «нечто тонкое, худощавое». Так могли прозвать человека худого телосложения или, напротив, того, кто занимался изготовлением тесьмы, лент, поясов. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» прозвищам, хотя и не прямым — мастеров по тесьме называли тесёмщиками, а Сузем могли прозвать за манеру работы или внешнюю ассоциацию.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Сузев — «чей?» — сын Сузя. Такая форма характерна для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. В этом фамилия Сузева стоит в одном ряду с более частыми Вязев, Гуляев, Князев, где основа оканчивается на мягкий звук.

Географически фамилия встречается в основном на севере европейской части России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Сибири, куда северяне переселялись в XIX веке. В этих краях слово «сузь» было в ходу, и фамилия могла возникнуть независимо в разных сёлах. Вариант Сузева — типично северный, с ударением на первый слог, тогда как в южных говорах ударение часто смещается на последний.

Есть и другая версия: Сузь — это форма крестильного имени Сусанна (еврейское «лилия»), сокращённая по народной модели. В быту Сусанну звали Сузой, Суней, а отчество от этой формы дало фамилию Сузев. Эта гипотеза менее вероятна, потому что имя Сусанна было редким в крестьянской среде, а прозвищная версия объясняет фамилию проще и без натяжек.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Суздалев, Суздальцев — показывает, что Сузева не связана с городом Суздаль: там корень другой, от финно-угорского названия. Сузева стоит особняком, и это делает её более прозрачной для этимологии: прозвище, внешность или ремесло, а не топоним.