Фамилия Сужаев образована по одной из самых распространённых в русской антропонимии моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Суффикс указывает на отчество по отцу («чей?» — Сужаев, то есть сын Сужая). Основа здесь — Сужай.

Происхождение прозвища Сужай неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть две версии. Первая, наиболее прямая, связывает прозвище с глаголом «сужать» (сжимать, делать узким). В таком случае Сужаем могли назвать человека с узкими плечами, худощавого или того, кто жил в тесном, скученном месте. Однако вторая версия представляется более убедительной. В русских говорах, особенно южных и рязанских, «сужать» имело значение «унимать, успокаивать, утихомиривать». Отсюда прозвище Сужай мог получить человек спокойный, мирный, или, напротив, тот, кто умел утихомиривать других — например, судья, староста или просто рассудительный мужик на сходе.

Интересно, что фамилия встречается в географических точках, которые подтверждают эту диалектную связь. Основной ареал бытования фамилии Сужаев — Рязанская область и соседние с ней регионы (Тамбовская, Пензенская). Именно в этих местах глагол «сужать» в значении «унимать» был в ходу. Прозвище могло закрепиться за человеком, который «сужал» ссоры, или, с иронией, за драчуном, которого самого приходилось усмирять.

Словообразовательная модель проста: основа Сужай + патронимический суффикс -ев. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, как и большинство фамилий с этим суффиксом в центральной России. В дореволюционных метрических книгах Рязанской губернии Сужаевы фигурируют как государственные крестьяне и однодворцы.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Сужаев — это, вероятнее всего, не «узкий» человек, а «униматель», миротворец из рязанских или тамбовских краёв.