Фамилия Сузьмина — женская форма фамилии Сузьмин, и её разумнее рассматривать через мужской вариант. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда простое прочтение «на слух» уводит в сторону.

Сразу отбросим версию, что корень связан с «сузь» или «сужение» — в русской ономастике такое прозвище не зафиксировано, и словообразовательная модель была бы странной. На деле фамилия Сузьмин, скорее всего, образована от личного имени или прозвища Сузьма. А это, в свою очередь, — диалектная или фонетическая переделка канонического крестильного имени Созонт (или Созон, Созонтий). В народной речи имя нередко упрощалось: Созонт → Созон → Зоня → Сузя, а далее с добавлением суффикса -м- (как в Кузьма от Козьма) получалось Сузьма. Подобные переходы — «Созон» в «Сузьму» — встречались в северных и центральных говорах, где звук [з] перед мягким гласным мог озвончаться, а неударные гласные редуцировались.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Сузьмин, то есть сын Сузьмы. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я (ср. Ильин, Кузьмин, Фомин). Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей среде именно как Сузьма — либо по имени, либо по прозвищу, которое со временем закрепилось за родом.

Географически фамилия редкая. В исторических документах и современных базах она встречается точечно, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. Это не массовая дворянская или купеческая фамилия — скорее, крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где церковное имя Созонт было употребительно, но обросло местными вариантами. Никаких громких исторических личностей под этой фамилией не известно, что типично для фамилий, не попавших в родословные книги.

Если ваш предок носил фамилию Сузьмин, то с большой вероятностью его звали Сузьмой, а в метриках или ревизских сказках могли записать и как Созонта, и как Сузьму — в зависимости от грамотности писаря и местного говора. Так что фамилия хранит не столько профессию или черту характера, сколько живую народную переделку древнего имени.