Фамилия Светильникова — одна из тех, что образована от названия профессии, причём не самой массовой. Её основа — слово «светильник». В старину так называли не просто любого, кто делал лампы, а мастера, изготавливавшего церковные светильники: паникадила, лампады, подсвечники. Это было ремесло, требовавшее и кузнечного дела, и ювелирной тонкости, особенно если работа шла для храма. Соответственно, прозвище Светильник получал человек, который этим занимался, — и оно легко переходило в фамилию.

Модель образования здесь классическая: суффикс -ов- со временем стянулся до -ев- в позиции после мягкого согласного (Светильник → Светильников). Женская форма Светильникова — это, разумеется, вариант для замужней женщины или вдовы, по мужу. Интересно, что фамилия эта не очень частая, и её география в основном захватывает центральные и северные регионы России, где было развито церковное ремесло. В южных областях, где больше бытовали фамилии на -енко, она встречается реже.

Можно сравнить её с однокоренными, но не тождественными: Светильников (та же основа), Свечников (от «свечник» — мастер по свечам) или Лампадов (от «лампада»). Они все из одного профессионального круга, но Светильникова — самая «тяжёлая» по смыслу: светильник — предмет крупный и ответственный, не то что простая свеча. Если предки ваши носили эту фамилию, они почти наверняка были ремесленниками, связанными с церковной утварью, а не, скажем, крестьянами, получившими прозвище за «светлый» нрав — такая версия маловероятна, так как суффикс -ник чётко указывает на деятеля по профессии.