Фамилия Свежиннина — женская форма от Свежиннин, а та, в свою очередь, образована через суффикс -ин от прозвища или имени Свежина. Основа здесь — прилагательное «свежий». В русской ономастике суффикс -ин стандартно указывает на принадлежность: Свежиннин буквально значит «сын (или потомок) Свежины». Двойное «нн» в суффиксе — не ошибка, а результат наложения: к основе на -ин (Свежин) добавляется ещё один -ин. Такая модель встречается, но нечасто: например, фамилии Кузьминин, Ильинин. Она делает фамилию более громоздкой, но грамматически верной.

Прозвище Свежина могли дать человеку по двум линиям. Первая — бытовая, прямая: так называли бодрого, румяного, не уставшего человека, либо того, кто недавно появился в общине («свежий человек»). Вторая — профессиональная, связанная с торговлей или заготовкой продуктов. В северных и центральных губерниях России «свежиной» называли мясо только что забитого скота, не солёное и не вяленое. Прозвище Свежина мог получить мясник или торговец, который славился парным мясом. Есть и третья, более редкая версия: в некоторых говорах «свежина» означала прохладу, утренний холодок — тогда прозвище могло относиться к человеку сдержанного, «холодного» нрава.

Географически фамилия Свежиннин и её женская форма Свежиннина тяготеют к Русскому Северу и Поволжью. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Свежина в Вологодском и Архангельском уездах. Однако в массовых списках XIX–XX веков фамилия остаётся редкой: носителей немного, и они рассеяны. Двойное «нн» в написании нередко приводило к путанице в метрических книгах — записывали то с одним «н» (Свежинин), то с двумя. Современное написание Свежиннина закрепилось скорее как вариант, подчёркивающий долготу суффикса.

С точки зрения социального происхождения фамилия скорее всего крестьянская или мещанская. Дворянских родов Свежинниных в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет. Это фамилия, которая родилась в деревенской среде, где прозвище давали по заметному качеству или занятию. Её редкость — не повод считать её «испорченной» или случайной; напротив, она сохранила живую словообразовательную логику, которую в массовых фамилиях на -ов/-ев часто стирали.