Фамилия Свежих — редкий случай, когда прозвище застыло в форме родительного падежа множественного числа. В русской ономастике фамилии на -их и -ых (вроде Седых, Долгих, Чутких) указывают на принадлежность к роду или семье: Свежих буквально означает «из семьи Свежих». Такая модель была распространена в северных и центральных губерниях России, особенно в Вятке, на Урале, в Сибири, где фамилии часто закрепляли за целым домом.

Основа фамилии — прилагательное «свежий». Прозвище Свежий могли дать по разным причинам. Самая прямая: человек всегда выглядел бодрым, румяным, здоровым, не знал усталости. В крестьянской среде, где работа была тяжелой и изнурительной, такое качество выделяли. Но возможен и бытовой оттенок: так могли прозвать того, кто торговал свежими продуктами — рыбой, мясом, зеленью, или самого чистоплотного, опрятного человека в деревне. В говорах слово «свежий» иногда относилось к недавно прибывшему, новичку — пришлому человеку, который еще не «заматерел» на местных порядках.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Свежих стоит особняком. Гораздо чаще встречаются Свешников (от «свешник» — торговец свечами, не путать со «свежий») или Свежов, Свежев — с типичными суффиксами -ов/-ев. Форма на -их архаичнее и географически уже. В дореволюционных метриках и переписях фамилия Свежих фиксируется преимущественно в северных уездах Вологодской и Вятской губерний, а также в Сибири, куда переселенцы уносили свой говор и свой способ называть семью.

Фамилия не имеет отношения к церковным именам или профессиональным названиям из официальных документов — это чисто бытовое прозвище, которое закрепилось за родом. Носители фамилии Свежих, скорее всего, происходят из среды государственных или черносошных крестьян, не знавших крепостного права, где фамилии на -их/-ых как раз и сохранялись дольше всего.