Фамилия Свежук образована по западноукраинской модели с суффиксом -ук/-юк, что указывает на происхождение из регионов Волыни, Галичины или Полесья. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет роль патронимического: он присоединялся к основе, чтобы назвать сына или потомка человека, обозначенного этой основой. В случае Свежук основа — Свеж-, и фамилия буквально означает «потомок Свежего» или «сын Свежа».

Прозвище Свежий могло относиться к человеку с румяным, здоровым цветом лица, к тому, кто не болел, выглядел бодро и молодо. В говорах слово «свежий» имело и переносный смысл — «бодрый, неутомимый, не потерявший сил». Не исключено, что прозвище давали пришлому человеку, который только поселился в деревне, то есть «свежему» поселенцу, в отличие от старожилов.

Фамилия Свежук — нечастая. Её география тяготеет к западным областям Украины, а также к приграничным районам Беларуси и Польши, где фамилии на -ук особенно распространены. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс указывает на принадлежность (Свежов), украинский -юк фиксирует родство иного типа: не «чей?», а «чей сын?». Это делает фамилию Свежук типичным образцом семейной ономастики западноукраинского ареала.

Интересная деталь: основа Свеж- могла быть не только прозвищем, но и мирским именем. В дохристианской традиции имена по внешним признакам (Беляй, Черняй, Свеж) давали детям как обереги, чтобы ребёнок рос здоровым и крепким. Если это так, то Свежук — потомок человека, которого в роду звали Свежем, и это имя закрепилось как фамильное прозвание. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская: в среде шляхты и мещанства такие модели встречаются реже.