Фамилия Свеженко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых, он указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Дословно Свеженко — «сын Свежего» или «потомок Свежего». То, что фамилия именно украинская, а не русская, видно и по ударению: в русских фамилиях на -енко оно чаще падает на второй слог (Свеже́нко), а в украинском языке — на первый (Све́женко), хотя в современной речи встречаются оба варианта.

Основа фамилии — прозвище Свежий. В славянской традиции прозвища давали по внешним или внутренним качествам, и «свежий» здесь не обязательно про запах или температуру. Скорее всего, так называли человека, который выглядел бодрым, здоровым, румяным, нестарым, или того, кто быстро восстанавливался после болезни и работы. В говорах «свежий» могло означать и «неутомимый», «полный сил». Встречается и более бытовая версия: прозвище могли дать торговцу свежими продуктами — рыбой, мясом, зеленью. Прямых подтверждений этому в письменных источниках нет, но логика прозвищного именования такую версию допускает.

Географически фамилия Свеженко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине, а также к югу России, куда украинские фамилии массово попали во время переселений XVIII–XIX веков. В переписях и ревизских сказках XIX века фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. Это не массовая фамилия вроде Шевченко или Коваленко, а скорее локальная, принадлежавшая одному-двум родам в конкретных сёлах.

С точки зрения словообразования, фамилия Свеженко примечательна чистотой модели: основа — краткое прилагательное «свеж» (без суффикса, как в прозвищах Белый, Черный, Малый), плюс типичный украинский патронимический суффикс. В русской традиции похожая фамилия выглядела бы как Свежов или Свежин, но украинский вариант сохранил исходное прозвище почти без изменений. Встречаются и однокоренные фамилии — Свежинцев, Свежинский, Свежаков, но Свеженко стоит особняком именно благодаря своей прозрачной украинской форме.

В современной России и Украине носители фамилии Свеженко не образуют заметной социальной или профессиональной группы. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее всего, предки были крестьянами или казаками. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что для рядовой фамилии нормально: она рассказывает не о знаменитостях, а о бытовом прозвище далёкого предка, которого запомнили как бодрого и здорового человека.