Фамилия Свежова — женская форма фамилии Свежов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Свежий. В основе лежит прилагательное «свежий» в его прямом или переносном значении. В русской ономастике такие прозвища редко давали просто так: скорее всего, Свежим называли человека, который выделялся цветущим, здоровым видом, бодростью и энергией. Не исключено, что прозвище могло быть ироничным — так могли окрестить бледного или вялого человека в насмешку, хотя это менее вероятно.

Словообразовательная модель здесь классическая: к основе прилагательного «свеж-» добавили суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — Свежов, то есть сын или потомок Свежего). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, и встречается у большинства крестьянских и мещанских родов. Фамилия Свежова, таким образом, могла возникнуть в любой местности, где бытовало прозвище Свежий, — от северных губерний до южных.

Интересно, что фамилия Свежов не имеет прямой связи с названием блюда «свежовка» (так в некоторых говорах называли свежую рыбу или мясо), хотя народная этимология иногда пытается их сблизить. Ономасты, например Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», относят такие основы к разряду «характеризующих» — прозвищ по внешним или внутренним качествам. Сравните с однокоренными фамилиями Свежин, Свежаков, Свежих — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами и региональной привязкой (форма на -их/-ых чаще встречается в северных и сибирских говорах).

В дореволюционных документах фамилия Свежов фиксируется нечасто, что говорит о её относительной редкости. Носители могли быть крестьянами или мещанами, а сама фамилия, скорее всего, не имеет дворянского происхождения. Сейчас Свежовы и Свежовы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, но точная статистика по распространению не публиковалась в открытых источниках.